（10分）設(shè)函數(shù).
⑴ 求的極值點；
⑵ 若關(guān)于的方程有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.
⑶ 已知當(dāng)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.
⑴；⑵；（3）。

試題分析：⑴.
⑵ 由（Ⅰ）的分析可知圖象的大致形狀及走向（圖略）
∴當(dāng)的圖象有3個不同交點，
即方程有三解
⑶
∵上恒成立
令，由二次函數(shù)的性質(zhì)，上是增函數(shù)，
∴∴所求k的取值范圍是.
點評：解決恒成立問題常用變量分離法，變量分離法主要通過兩個基本思想解決恒成立問題， 思路1：在上恒成立；思路2: 在上恒成立。注意恒成立問題與存在性問題的區(qū)別。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù))，（）．
（1）證明：；
（2）當(dāng)時，比較與的大小，并說明理由；
（3）證明：（）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)時,且,則不等式的解集是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

記函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，的導(dǎo)數(shù)為的導(dǎo)數(shù)為。若可進(jìn)行次求導(dǎo)，則均可近似表示為：

若取，根據(jù)這個結(jié)論，則可近似估計自然對數(shù)的底數(shù)_____（用分?jǐn)?shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則為       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)為               。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y= 在點（1，－1）處的切線方程為
A．y=x－2B．y=－3x+2C．y=2x－3D．y=－2x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知是函數(shù)的一個極值點，且函數(shù)的圖象在處的切線的斜率為2.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式并求單調(diào)區(qū)間.（5分）
（Ⅱ）設(shè)，其中，問：對于任意的,方程在區(qū)間上是否存在實數(shù)根？若存在，請確定實數(shù)根的個數(shù).若不存在，請說明理由.（9分）

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