【題目】如圖,在四棱錐中, 平面.
(1)求證: 平面;
(2)若為線段的中點,且過三點平面與線段交于點,確定的位置,說明理由;
并求三棱錐的高.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1﹣x),其中a>0且a≠1,設(shè)h(x)=f(x)﹣g(x)
(1)求函數(shù)h(x)的定義域,判斷h(x)的奇偶性并說明理由
(2)解不等式h(x)>0.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣ax,(e為自然對數(shù)的底數(shù)). (Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若對任意實數(shù)x恒有f(x)≥0,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知集合A={x|y= },B={x|x<﹣4或x>2}
(1)若m=﹣2,求A∩(RB);
(2)若A∪B=B,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,P,Q分別是AA1 , B1C1上的點,且AP=3A1P,B1C1=4B1Q.
(1)求證:PQ∥平面ABC1;
(2)若AB=AA1 , BC=3,AC1=3,BC1= ,求證:平面ABC1⊥平面AA1C1C.
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2AD=2CD=2.E是PB的中點. (Ⅰ)求證:平面EAC⊥平面PBC;
(Ⅱ)若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 ,求直線PA與平面EAC所成角的正弦值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求f( )的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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【題目】在棱長為6的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M是BC的中點,點P是面DCC1D1內(nèi)的動點,且滿足∠APD=∠MPC,則三棱錐P﹣BCD的體積最大值是( )
A.36
B.12
C.24
D.18
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【題目】底面是正多邊形,頂點在底面的射影是底面中心的棱錐叫正棱錐.已知同底的兩個正三棱錐內(nèi)接于同一個球.已知兩個正三棱錐的底面邊長為a,球的半徑為R.設(shè)兩個正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角分別為α、β,則tan(α+β)的值是 .
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