設(shè)數(shù)列{an}是公比為a(a≠1),首項(xiàng)為b的等比數(shù)列,Sn是前n項(xiàng)和,對(duì)任意的n∈N+,點(diǎn)(Sn,Sn+1)在( 。
A、直線y=ax-b上B、直線y=bx+a上C、直線y=bx-a上D、直線y=ax+b上
分析:利用等比數(shù)列的求和公式分別表示出Sn和Sn+1,代入選項(xiàng)的直線方程中驗(yàn)證即可.
解答:解:∵Sn=
b(1-an)
1-a
Sn+1=
b(1-an+1)
1-a

aSn+b=
b(1-an)a
1-a
+
b(1-a)
1-a
=
b(1-an+1)
1-a
=Sn+1

故點(diǎn)(Sn,Sn+1)在直線y=ax+b上,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì),等比數(shù)列的求和公式.考查了考生對(duì)等比數(shù)列公式的記憶.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,已知S3=7且a1+3、3a2、a3+4成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=lna2n+1(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn;
(3)求a2+a5+a8+…+a3n-1+…+a3n+8的表達(dá)式.

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(2012•順義區(qū)二模)設(shè)數(shù)列{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=3,a3=2a2+9
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=log3a1+log3a2+log3a3+…+log3an,求數(shù)列{
1bn
}
的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}是公比大小于1的等比數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4構(gòu)成等差數(shù)列.
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(II)設(shè)cn=log2an+1,數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn,是否存在正整數(shù)m,使得Tn
1cmcm+1
對(duì)于n∈N*恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4構(gòu)成等差數(shù)列.求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3-a2=12.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn

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