已知命題p:?x∈R,x2+2ax+a≤0.若命題p是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是______.
命題p:?x∈R,x2+2ax+a≤0的否定為命題p:?x∈R,x2+2ax+a>0
∵命題p為假命題
∴命題¬p為真命題
即x2+2ax+a>0恒成立
∴△=4a2-4a<0
解得0<a<1
故答案為:(0,1)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)(其中).
(1)若命題“”是假命題,求的取值范圍;
(2)設(shè)命題,;命題.若是真命題,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,PA⊥圓O所在的平面,AB是圓O的直徑,C是圓O上的一點,E、F分別是PB、PC上的點,AE⊥PB,AF⊥PC,給出下列結(jié)論:
①AF⊥PB;
②EF⊥PB;
③AF⊥BC;
④AE⊥平面PBC.
其中正確結(jié)論的序號是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,E為A1B1的中點,則下列五個命題:
①點E到平面ABC1D1的距離為
1
2

②直線BC與平面ABC1D1所成的角為45°;
③空間四邊形ABCD1在正方體六個面內(nèi)形成的六個射影平面圖形,其中面積最小值是
1
2
;
④AE與DC1所成的角的余弦值為
3
10
10
;
⑤二面角A-BD1-C的大小為
6

其中真命題是______.(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(B題)設(shè)函數(shù)f(x)=|x|x+bx+c,給出下列四個命題:
①當(dāng)b=0,c>0時方程f(x)=0有且只有一個實數(shù)根;
②當(dāng)c=0時,y=f(x)是奇函數(shù);
③?x∈R有f(-x)=2c-f(x);
④方程f(x)=0至多有兩個實數(shù)根.
則上述命題中,所有正確命題的序號為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直線a⊥平面α內(nèi)兩條直線,則直線a⊥平面α;則它和它的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:?x∈R,cos2x+sinx+a≥0,命題q:?x∈R,ax2-2x+a<0,命題p∨q為真,命題p∧q為假.求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列等式中正確的個數(shù)為( 。╝,b,c>0,a,b,c≠1,x,y>0,k≠0)
(1)logab+logba=0
(2)loga(x+y)=logax•logay
(3)logab=
logac
logbc

(4)logakb=
1
k
logab.
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列判斷錯誤的是(  )
A.命題“?x∈R,2x>0”的否定是“?x0∈R,2x0≤0
B.命題“若xy=0,則x=0”的否命題為“若xy≠0,則x≠0”
C.“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的充分不必要條件
D.函數(shù)y=2x-3+1的圖象恒過定點A(3,2)

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