已知函數(shù)R，且.

（I）若能表示成一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和，求的解析式；

（II）若命題P：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)與命題Q：.函數(shù)是減函數(shù)有且僅有一個是真命題求a的取值范圍

（I）

（II）


解析:

（I）

  ………2分

解得………………4分

（II）在區(qū)間上是增函數(shù)，

解得…………6分

又由函數(shù)是減函數(shù)，得…………8分

∴命題P為真的條件是：

命題Q為真的條件是：.

又∵命題P、Q有且僅有一個是真命題，……………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)R，且.

（1）當時，若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；

（2）當且時，討論函數(shù)的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆重慶市第49中學(xué)高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知函數(shù)R，且
（I）若能表示成一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和，求的解析式；
（II）命題P：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；
命題Q：函數(shù)是減函數(shù)。
如果命題P、Q有且僅有一個是真命題，求a的取值范圍；
（III）在（II）的條件下，比較的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)R，且

（I）若能表示成一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和，求的解析式；

（II）命題P：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；

命題Q：函數(shù)是減函數(shù)。

如果命題P、Q有且僅有一個是真命題，求a的取值范圍；

（III）在（II）的條件下，比較的大小。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)R，且．

   （I）若能表示成一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和，求的解析式；

   （II）命題P：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；

         命題Q：函數(shù)是減函數(shù)．

         如果命題P、Q有且僅有一個是真命題，求a的取值范圍；

   （III）在（II）的條件下，比較的大小．

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