精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

設等差數(shù)列{a_n}與{b_n}的前n項之和分別為S_n與 $數(shù)學公式$ ，若 $數(shù)學公式$ ，則 $數(shù)學公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：利用等差數(shù)列的性質S_2n-1=（2n-1）•a_n，S′_2n-1=（2n-1）•b_n即可求得 $\text{[math]}$ ．
解答：∵{a_n}為等差數(shù)列，其前n項之和為S_n，
∴S_2n-1= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=（2n-1）•a_n，
同理可得，S′_2n-1=（2n-1）•b_n，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
又 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質，求得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 是關鍵，考查熟練應用等差數(shù)列解決問題的能力，屬于中檔題．

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設公差為d（d≠0）的等差數(shù)列{a_n}與公比為q（q＞0）的等比數(shù)列{b_n}有如下關系：a₁=b₁=2，a₇=b₃， ab3=9．
（Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）A={a₁，a₂，a₃，…，a₂₀}，B={b₁，b₂，b₃，…，a₂₀}，C=A∩B，求集合C中的各元素之和．

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