Question

某學(xué)生對(duì)其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，其中50歲以下的有12人，主食蔬菜的只有4人，而50歲以上主食蔬菜的有16人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？
附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

	主食蔬菜	主食肉類	合計(jì)
50歲以下
50歲以上
合計(jì)

Answer 1

分析：（1）利用所給數(shù)據(jù)，即可完成2×2列聯(lián)表；
（2）計(jì)算觀測(cè)值，與臨界值比較，即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）2×2的列聯(lián)表如圖：

	主食蔬菜	主食肉類	合計(jì)
50歲以下	4	8	12
50歲以上	16	2	18
合計(jì)	20	10	30

（2）設(shè)H₀：飲食習(xí)慣與年齡無(wú)關(guān)．
因?yàn)?span id="qvwibfn" class="MathJye">K2=

30×(4×2-16×8)2

12×18×20×10

=10＞6.635，所以有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，正確完成列聯(lián)表，利用公式計(jì)算觀測(cè)值是關(guān)鍵．