【題目】已知函數(shù) ，集合M={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，現(xiàn)從M中任取兩個不同元素m，n，則f（m）f（n）=0的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：函數(shù) ，集合M={0，1，2，3，4，5，6，7，8}， 現(xiàn)從M中任取兩個不同元素m，n，使f（m）f（n）=0；
當m=0或6時，f（m）=sin =0，
∴滿足f（m）f（n）=0的個數(shù)為：
m=0時8個，m=6時8個；
n=0時8個，n=6時8個；
重復2個，共有30個；
又從A中任取兩個不同的元素m，n，則f（m）f（n）的值有9×8=72個，
∴函數(shù)f（x）從集合M中任取兩個不同的元素m，n，則f（m）f（n）=0的概率為
P= = ．
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（0，0），若函數(shù)f（x）的圖象上存在兩點B、C到點A的距離相等，則稱該函數(shù)f（x）為“點距函數(shù)”，給定下列三個函數(shù)：①y=﹣x+2；② ；③y=x+1．其中，“點距函數(shù)”的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC= ，點E在AD上，且AE=2ED． （Ⅰ）已知點F在BC上，且CF=2FB，求證：平面PEF⊥平面PAC；
（Ⅱ）當二面角A﹣PB﹣E的余弦值為多少時，直線PC與平面PAB所成的角為45°？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x，y滿足： ，若目標函數(shù)z=ax+y取最大值時的最優(yōu)解有無數(shù)多個，則實數(shù)a的值是（ ）
A.0
B.﹣1
C.±1
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為調查高中生的數(shù)學成績與學生自主學習時間之間的相關關系，某重點高中數(shù)學教師對新入學的45名學生進行了跟蹤調查，其中每周自主做數(shù)學題的時間不少于15小時的有19人，余下的人中，在高三模擬考試中數(shù)學平均成績不足120分的占 ，統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表：

分數(shù)大于等于120分

分數(shù)不足120分

合 計

周做題時間不少于15小時

4

19

周做題時間不足15小時

合 計

45

（Ⅰ）請完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“高中生的數(shù)學成績與學生自主學習時間有關”；
（Ⅱ）（i） 按照分層抽樣的方法，在上述樣本中，從分數(shù)大于等于120分和分數(shù)不足120分的兩組學生中抽取9名學生，設抽到的不足120分且周做題時間不足15小時的人數(shù)是X，求X的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；
（ii） 若將頻率視為概率，從全校大于等于120分的學生中隨機抽取20人，求這些人中周做題時間不少于15小時的人數(shù)的期望和方差．
附：

P（K2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P為函數(shù)f（x）=lnx的圖象上任意一點，點Q為圓 上任意一點，則線段PQ長度的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）存在與直線2x﹣y=0平行的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設g（x）=f（x）+ ，若g（x）有極大值點x1 ， 求證： ＞a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n（n∈N*）項和為Sn ， a3=3，且λSn=anan+1 ， 在等比數(shù)列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1． （Ⅰ）求數(shù)列{an}及{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{cn}的前n（n∈N*）項和為Tn ， 且 ，求Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cos ﹣1）， =（ sin ，cos2 ），函數(shù)f（x）= +1．
（1）若x∈[ ，π]，求f（x）的最小值及對應的x的值；
（2）若x∈[0， ]，f（x）= ，求sinx的值．

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