已知不等式|1-kxy|＞|kx-y|．
（1）當(dāng)k=1，y=2時，解關(guān)于x的不等式|1-kxy|＞|kx-y|；
（2）若不等式|1-kxy|＞|kx-y|對任意滿足|x|＜1，|y|＜1的實數(shù)x，y恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
（1）當(dāng)k=1，y=2時，不等式|1-kxy|＞|kx-y|，即為|1-2x|＞|x-2|．
所以，1-4x+4x2＞x2-4x+4  等價于 x2＞1，所以，x∈（-∞，-1）∩（1，+∞）．
（2）由已知得|1-kxy|＞|kx-y|等價于|1-kxy|2＞|kx-y|2 等價于  1+k2x2y2＞k2x2+y2，
即（k2x2-1）（y2-1）＞0對任意滿足|x|＜1，|y|＜1的實數(shù)x，y 恒成立．
而y2＜1，所以y2-1＜0，故（k2x2-1）（y2-1）＞0，等價于 k2x2-1＜0．
于是命題轉(zhuǎn)化為k2x2-1＜0對任意滿足|x|＜1的實數(shù)x恒成立．
當(dāng)x=0時，易得k∈R；
當(dāng)x≠0時，有k2＜
1
x2
對任意滿足|x|＜1，x≠0的實數(shù)x恒成立．
由0＜|x|＜1 等價于 0＜x2＜1，∴
1
x2
∈（1，+∞），所以，k2≤1．
綜合以上得k∈[-1，1]即為所求的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式|1-kxy|＞|kx-y|．
（1）當(dāng)k=1，y=2時，解關(guān)于x的不等式|1-kxy|＞|kx-y|；
（2）若不等式|1-kxy|＞|kx-y|對任意滿足|x|＜1，|y|＜1的實數(shù)x，y恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三年級第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

已知不等式|1－kxy|＞|kx－y|.

（1）當(dāng)k=1，y=2時，解關(guān)于x的不等式|1－kxy|＞|kx－y|;

（2）若不等式|1－kxy|＞|kx－y|對任意滿足|x|＜1，|y|＜1的實數(shù)x,y恒成立，求實數(shù)k的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知不等式|1-kxy|＞|kx-y|．
（1）當(dāng)k=1，y=2時，解關(guān)于x的不等式|1-kxy|＞|kx-y|；
（2）若不等式|1-kxy|＞|kx-y|對任意滿足|x|＜1，|y|＜1的實數(shù)x，y恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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已知不等式|1-kxy|＞|kx-y|．
（1）當(dāng)k=1，y=2時，解關(guān)于x的不等式|1-kxy|＞|kx-y|；
（2）若不等式|1-kxy|＞|kx-y|對任意滿足|x|＜1，|y|＜1的實數(shù)x，y恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省保定市徐水一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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（2）若不等式|1-kxy|＞|kx-y|對任意滿足|x|＜1，|y|＜1的實數(shù)x，y恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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