【題目】中國有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體,但南北朝時期的官員獨孤信的印信形狀是“半正多面體”(圖1).半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美.圖2是一個棱數(shù)為48的半正多面體,它的所有頂點都在同一個正方體的表面上,且此正方體的棱長為1.則該半正多面體共有________個面,其棱長為_________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐,對的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”.得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
組數(shù) | 分組 | 低碳組的人數(shù) | 占本組的頻率 |
第一組 | 120 | 0.6 | |
第二組 | 195 | ||
第三組 | 100 | 0.5 | |
第四組 | 0.4 | ||
第五組 | 30 | 0.3 | |
第六組 | 15 | 0.3 |
(1)補全頻率分布直方圖,并求,,的值;
(2)求年齡段人數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù);
(3)從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動,其中選取3人作為領隊,求選取的3名領隊中年齡都在歲的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,多面體, , ,且兩兩垂直.給出下列四個命題:
①三棱錐的體積為定值;
②經(jīng)過四點的球的直徑為;
③直線∥平面;
④直線所成的角為;
其中真命題的個數(shù)是(。
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】試用恰當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?/span>.
(1)使函數(shù)有意義的x的集合;
(2)不大于12的非負偶數(shù);
(3)滿足不等式的解集;
(4)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點.
(1)若一條直線經(jīng)過點,且原點到直線的距離為,求該直線的一般式方程;
(2)求過點且與原點距離最大的直線的一般式方程,并求出最大距離是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了加強中學生實踐、創(chuàng)新和團隊建設能力的培養(yǎng),促進教育教學改革,市教育局舉辦了全市中學生創(chuàng)新知識競賽,某中學舉行了選拔賽,共有150名學生參加,為了了解成績情況,從中抽取50名學生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計,請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表,解答下列問題:
(1)完成頻率分布表(直接寫出結(jié)果);
(2)若成績在90.5分以上的學生獲一等獎,試估計全校獲一等獎的人數(shù),現(xiàn)在從全校所有獲一等獎的同學中隨機抽取2名同學代表學校參加競賽,某班共有2名同學榮獲一等獎,求該班同學恰有1人參加競賽的概率.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 | |
第1組 | [60.5,70.5) | 0.26 | |
第2組 | [70.5,80.5) | 17 | |
第3組 | [80.5,90.5) | 18 | 0.36 |
第4組 | [90.5,100.5] | ||
合計 | 50 | 1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,橢圓的離心率為,點在橢圓上.
求橢圓的方程;
已知與為平面內(nèi)的兩個定點,過點的直線與橢圓交于兩點,求四邊形面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若對任意的正整數(shù),總存在正整數(shù),使得數(shù)列的前項和,則稱是“回歸數(shù)列”.
()①前項和為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”?并請說明理由.②通項公式為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”?并請說明理由;
()設是等差數(shù)列,首項,公差,若是“回歸數(shù)列”,求的值.
()是否對任意的等差數(shù)列,總存在兩個“回歸數(shù)列”和,使得成立,請給出你的結(jié)論,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知曲線:,:,則下面結(jié)論正確的是( )
A.把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線
B.把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線
C.把上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線
D.把上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com