一個盒子裝有6張卡片，上面分別寫著如下6個定義域為R的函數(shù)：，，，，，.
(1)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；
(2)現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

（1）
（2）

ξ
1
2
3
4
P




                           

解析試題分析：解：(1)6張卡片中3奇3偶
記事件A為“任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到的函數(shù)是奇函數(shù)”

(2)ξ可取1,2,3,4
           
  
當ξ的分布列為：

ξ
1
2
3
4
P




                           

考點：古典概型，和分布列
點評：解決的關(guān)鍵是利用組合數(shù)來表示古典概型的概率，以及分布列的求解，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某班同學利用寒假在5個居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個小區(qū)逐戶進行一次“低碳生活習慣”的調(diào)查，以計算每戶的碳月排放量。若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”。若小區(qū)內(nèi)有至少75%的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)”。已知備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū)，兩個低碳小區(qū)。
（Ｉ）求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率；
（Ⅱ）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過同學們的大力宣傳，三個月后，又進行了一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問這時小區(qū)是否達到“低碳小區(qū)”的標準？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

袋中有大小相同的個編號為、、的球，號球有個，號球有個，號球有個．從袋中依次摸出個球，已知在第一次摸出號球的前提下，再摸出一個號球的概率是．
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）從袋中任意摸出個球，記得到小球的編號數(shù)之和為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一次考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個是正確的.評分標準規(guī)定：“每題只選一個選項，答對得5分，不答或著打錯得0分”. 某考生已確定有5道題的答案是正確的，其余題中，有一道題都可判斷兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜.
（1）求出該考生得40分的概率;
（2）寫出該考生所得分數(shù)X的分布列，并求出X數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某種產(chǎn)品按質(zhì)量標準分成五個等級，等級編號依次為1,2,3,4,5．現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機抽取20件，對其等級編號進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：

等級
 		1
 		2
 		3
 		4
 		5
 
頻率
 		a
 		0．2
 		0．45
 		b
 		c
 
（1）若所抽取的20件產(chǎn)品中，等級編號為4的恰有3件，等級編號為5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的條件下，將等級編號為4的3件產(chǎn)品記為xl，x2，x3，等級編號為5的2件產(chǎn)品記為yl ,y2，現(xiàn)從xl，x2，x3，yl,y2這5件產(chǎn)品中任取兩件（假定每件產(chǎn)品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件品的級編號恰好相同的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某10張獎券中有一等獎卷1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎卷3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎。某顧客從這10張中任抽2張，求：（1）該顧客中獎的概率；（2）該顧客獲得的獎品總價值X（元）的分布列和數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

兩個人射擊，甲射擊一次中靶概率是，乙射擊一次中靶概率是，
（Ⅰ）兩人各射擊1次，兩人總共中靶至少1次就算完成目標，則完成目標概率是多少？
（Ⅱ）兩人各射擊2次，兩人總共中靶至少3次就算完成目標，則完成目標的概率是多少？
（Ⅲ）兩人各射擊5次，兩人總共中靶至少1次的概率是否超過99％？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。
（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？  
（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙兩人同時參加崗位服務(wù)的概率；（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的概率；（Ⅲ）設(shè)隨機變量為這五名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù)， 可取何值？請求出相應(yīng)的值的分布列．

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