（2009浙江理）（本題滿分15分）已知橢圓：的右頂點(diǎn)為，過(guò)的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為．

   （I）求橢圓的方程；

   （II）設(shè)點(diǎn)在拋物線：上，在點(diǎn)處

的切線與交于點(diǎn)．當(dāng)線段的中點(diǎn)與的中

點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí)，求的最小值．

 解析：（I）由題意得所求的橢圓方程為，   

（II）不妨設(shè)則拋物線在點(diǎn)P處的切線斜率為，直線MN的方程為，將上式代入橢圓的方程中，得，即，因?yàn)橹本�MN與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以有，

設(shè)線段MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則，   

設(shè)線段PA的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則，由題意得，即有，其中的或；

當(dāng)時(shí)有，因此不等式不成立；因此，當(dāng)時(shí)代入方程得，將代入不等式成立，因此的最小值為1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009浙江理）過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為．若，則雙曲線的離心率是 (    )      

A．               B．              C．               D．

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（2009浙江理）（本題滿分15分）已知橢圓：的右頂點(diǎn)為，過(guò)的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為．

   （I）求橢圓的方程；

   （II）設(shè)點(diǎn)在拋物線：上，在點(diǎn)處

的切線與交于點(diǎn)．當(dāng)線段的中點(diǎn)與的中

點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3.（2009浙江理）過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為．若，則雙曲線的離心率是 (    )

A．               B．              C．               D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009浙江理）（本題滿分15分）已知橢圓：的右頂點(diǎn)為，過(guò)的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為．

   （I）求橢圓的方程；

   （II）設(shè)點(diǎn)在拋物線：上，在點(diǎn)處

的切線與交于點(diǎn)．當(dāng)線段的中點(diǎn)與的中

點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí)，求的最小值．

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