設(shè)R為平面上以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)三點為頂點的三角形區(qū)域(包括三角形內(nèi)部及邊界),試求當(dāng)(x,y)在R上變動時,t=4x-3y的最大值和最小值.

答案:
解析:

  最大值為14,最小值為-18.

  三角形區(qū)域如圖所示.最大值與最小值必在三角形頂點處取得.令t=4x-3y,平行直線族過點A(4,1)時,t=13;過點B(-1,-6)時,t=14;過點C(-3,2)時,t=-18.比較三個t值,得4x-3y的最大值為14,最小值為-18.


提示:

先畫圖,然后求最值.


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A.3.25,-4.5                                                  B.14,-18

C.14,3.5                                                       D.3.5,-18

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