已知二次函數(shù)為偶函數(shù),集合A=為單元素集合
(I)求的解析式
(II)設(shè)函數(shù),若函數(shù)在上單調(diào),求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè) x1、x2()是函數(shù) ()的兩個極值點.
(I)若 ,,求函數(shù) 的解析式;
(II)若 ,求 b 的最大值;
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設(shè).
(1)若在上的最大值是,求的值;
(2)若對于任意,總存在,使得成立,求的取值范圍;
(3)若在上有解,求的取值范圍.
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(本小題滿分14分)已知函數(shù),且.
(1)判斷的奇偶性并說明理由;
(2)判斷在區(qū)間上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(3)若在區(qū)間上,不等式恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍.
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已知a>0且a≠1,。
(1)判斷函數(shù)f(x)是否有零點,若有求出零點;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)討論f(x)的單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明。
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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求證:函數(shù)是增函數(shù);
(3)求函數(shù)的最小值.
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對定義在上,并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為H函數(shù).
① 對任意的,總有;
② 當(dāng)時,總有成立.
已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù).
(1)試問函數(shù)是否為H函數(shù)?并說明理由;
(2)若函數(shù)是H函數(shù),求實數(shù)a的值;
(3)在(2)的條件下,若方程有解,求實數(shù)m的取值范圍.
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(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)=loga(x2-4ax+3a2), 0<a<1, 當(dāng)x∈[a+2,a+3]時,恒有|f(x)|≤1,試確定a的取值范圍.
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(本題滿分12分)已知函數(shù),
(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義加以證明;(2)求函數(shù)的最大值和最小值
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