如圖所示，⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F，AB＝AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G．求證：

(1)圓心O在直線AD上；
(2)點C是線段GD的中點．
（1）見解析   （2）見解析
證明：(1)∵AB＝AC，AF＝AE，∴CF＝BE．
又∵CF＝CD，BD＝BE，
∴CD＝BD．
∴AD是∠CAB的平分線．
∴內(nèi)切圓圓心O在直線AD上．

(2)連接DF，由(1)知，DH是⊙O的直徑，
∴∠DFH＝90°，
∴∠FDH＋∠FHD＝90°．
由題易知∠G＋∠FHD＝90°，
∴∠FDH＝∠G．
∵⊙O與AC相切于點F，
∴∠AFH＝∠GFC＝∠FDH，
∴∠GFC＝∠G．∴CG＝CF＝CD，
∴點C是線段GD的中點．
練習冊系列答案
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②AF·AG＝AD·AE；
③△AFB∽△ADG．
其中正確結(jié)論的序號是(　　)
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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（1）求橢圓G上的點到直線的最大距離;
（2）①當實數(shù)時,求A，B兩點坐標;
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[2014·湖北模擬]若直線y＝x＋b與曲線y＝3－有公共點，則b的取值范圍是(　　)
A．[1－2，1＋2]B．[1－，3]
C．[－1,1＋2]D．[1－2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2013•浙江）直線y=2x+3被圓x2+y2﹣6x﹣8y=0所截得的弦長等于　_________　．

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