已知f(x)=，在區(qū)間[0,2]上任取三個數(shù),均存在以 為邊長的三角形，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為函數(shù)=的導數(shù)為，所以可知函數(shù)遞減，遞增.所以，.又因為在區(qū)間[0,2]上任取三個數(shù),均存在以 為邊長的三角形，等價于函數(shù)滿足即.故選C.

考點：1.函數(shù)的最值.2.三角形的存在條件.3.三角形的存在性轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•海珠區(qū)二模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）如果函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為(-
13
，1)，求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)y=g（x）的圖象在點P（-1，1）處的切線方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•昌平區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=alnx-2ax+3（a≠0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)y=f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為
3
2
，若函數(shù)g（x）=
1
3
x3+x2[f′(x)+m]，在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求 m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•青浦區(qū)一模）在平面直角坐標系xoy中，已知圓C的圓心在第二象限，半徑為2
2
且與直線y=x相切于原點O．橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）圓C上是否存在點Q，使O、Q關(guān)于直線CF（C為圓心，F(xiàn)為橢圓右焦點）對稱，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知f（x）=3x2-x+m，（x∈R），g（x）=lnx
（1）若函數(shù) f（x）與 g（x）的圖象在 x=x0處的切線平行，求x0的值；
（2）求當曲線y=f（x）與y=g（x）有公共切線時，實數(shù)m的取值范圍；并求此時函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[ 
13
 ， 1 ]上的最值（用m表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•青浦區(qū)一模）已知f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…（n∈N*）成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}（n∈N*）的通項公式；
（2）設(shè)g（k）是不等式log2x+log2(3
ak
-x)≥2k+3(k∈N*)整數(shù)解的個數(shù)，求g（k）；
（3）在（2）的條件下，試求一個數(shù)列{bn}，使得
lim
n→∞
[
1
g(1)g(2)
b1+
1
g(2)g(3)
b2+…
1
g(n)g(n+1)
bn]=
1
5
．

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