(本題滿分12分)
已知函數(shù)
(1) 求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2) 若f(x)在區(qū)間上的最大值為20, 求它在該區(qū)間上的最小值.
解: (1)函數(shù)定義域?yàn)镽, …………………… 1分
令解得x<-1或x>3 ……………………3分
所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,-1), (3,+∞). ……………………5分
(2) 因?yàn)樵?(-1,2)上, 所以f(x)在 [-1,2]上單調(diào)遞增,
由(1)可知f(x)在[-2,-1]上單調(diào)遞減,
則函數(shù)f(x)在x=-1處有極小值f(-1)=-5+a, …………………… 7分
又f(-2)="8+12-18+a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22+a;"
因?yàn)閒(-1)<f(-2)<f(2) …………………… 8分
所以f(2)和f(-1)分別是f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值,……………10分
于是有22+a="20 " 得a="-2." 故 ………11分
因此, f(-1)=1+3-9-2=-7.即函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最小值為-7. ………12分
解析
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π | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:安徽省合肥一中、六中、一六八中學(xué)2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)(理 題型:解答題
(本題滿分12分)已知△的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、.,且.(1)求的大。唬2)若.求.
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(本題滿分12分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列,
的等比中項(xiàng)。
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。
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(本題滿分12分)
已知橢圓:的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍,,是它的左,右焦點(diǎn).
(1)若,且,,求、的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,過動(dòng)點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線(是切點(diǎn)),且使,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分12分)已知橢圓的長(zhǎng)軸,短軸端點(diǎn)分別是A,B,從橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線,恰好通過橢圓的左焦點(diǎn),向量與是共線向量
(1)求橢圓的離心率
(2)設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn),分別是左右焦點(diǎn),求的取值范圍
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