如圖，A，B，C，D為空間四點(diǎn)，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等邊三角形．則AB與CD所成角的大小為_(kāi)_____．
連接AB的重點(diǎn)E點(diǎn)和D點(diǎn)，連接CE，
因?yàn)椤鰽DB是等邊三角形，則DE⊥AB，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，則CE⊥AB，
由于DE和CE在同一平面，因此可得AB⊥平面DCE，
因此可得AB⊥CD，
故AB與CD所成角的大小為 90°．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線m與平面α所成角為
π
3
，直線n?α，則直線m，n所成角的取值范圍是（　�。�
A．(0，
π
2
)		B．[
π
6
，
π
2
]		C．[
π
3
，
π
2
]		D．[
π
6
，
π
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，平面AC⊥平面AE，且四邊形ABCD與四邊形ABEF都是正方形，則異面直線AC與BF所成角的大小是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a、b為異面直線，點(diǎn)A、B在直線a上，點(diǎn)C、D在直線b上，且AC=AD，BC=BD，則直線a、b所成的角為（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

異面直線a，b所成的角為60°，過(guò)空間點(diǎn)P作線c與它們都成60°，則線c的條數(shù)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為棱A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么異面直線AM和CN所成角的余弦值是（　　）
A．
3
2
B．
10
2
C．
2
5
D．-
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2．
（1）求證：SA⊥CD；
（2）求異面直線SB與CD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過(guò)M且與OA成450角的平面截球O的表面得到圓C，若圓C的面積等于
7π
8
，則球O的半徑等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC．
（I）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（II）若AC=BC=PA，M是PB的中點(diǎn)，求AM與平面PBC所成角的正切值．

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