已知二項(xiàng)展開式中，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為8:3.（I）求n的值；（II）求展開式中項(xiàng)的系數(shù).

【解析】本試題主要是考查了二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，求解通項(xiàng)公式的項(xiàng)的運(yùn)用。

 

【答案】

（1）；（2）.

解：（Ⅰ）依題意得， ……………………4分

即，得。       ……………………6分

   （Ⅱ）通項(xiàng)公式為，…………………9分

令，解得，    ……………………12分

∴所求展開式中項(xiàng)的系數(shù)為     ……………………13分

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省廈門市高二下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

        已知二項(xiàng)展開式中，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為8：3.

   （I）求n的值；

   （II）求展開式中項(xiàng)的系數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆福建省高二下學(xué)期期末模塊測(cè)試數(shù)學(xué)（理 題型：解答題

(本題滿分10分)

已知二項(xiàng)展開式中，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為.

（I）求的值；

（II）求展開式中項(xiàng)的系數(shù)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式二項(xiàng)展開式中，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為8：3．
（I）求n的值；
（II）求展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分10分)

 已知二項(xiàng)展開式中，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為.

（I）求的值；

（II）求展開式中項(xiàng)的系數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分10分)

 已知二項(xiàng)展開式中，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為.

（I）求的值；

（II）求展開式中項(xiàng)的系數(shù)。

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