Question

已知數(shù)列為，表示，．
⑴若數(shù)列為等比數(shù)列，求；
⑵若數(shù)列為等差數(shù)列，求.

Answer 1

（1）， （2）.

試題分析：（1）注意到，只需求出代入相應(yīng)位置，整理即可得到其值，但要注意二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式系數(shù)和的應(yīng)用；（2）此小題中，則，以下采用構(gòu)造關(guān)系式，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)法與賦值法求得其值.
試題解析：⑴，所以；
⑵，，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240557133561297.png" style="vertical-align:middle;" />，
兩邊同乘以，則有，
兩邊求導(dǎo)，左邊，
右邊，
即（*），
對(duì)（*）式兩邊再求導(dǎo)，得

取，則有
所以.