已知向量
a
=(1,
1-x
x
), 
b
=(x-1,1)
,則|
a
+
b
|
的最小值是(  )
分析:先求出
a
+
b
 的坐標(biāo),利用向量的模的定義求出|
a
+
b
|
=
x2+
1
x2
,再利用基本不等式求出它的最小值.
解答:解:
a
+
b
=(1+x-1,
1-x
x
+1)=(x,
1
x
 ),
|
a
+
b
|
=
x2+
1
x2
2
,故|
a
+
b
|
的最小值是
2

故選:B.
點評:本題主要考查兩個向量坐標(biāo)形式的運算,向量的模的定義以及基本不等式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,1)
,
b
=(2,3)
,向量λ
a
-
b
垂直于y軸,則實數(shù)λ=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•河南模擬)已知向量
 a 
=(1, 1-cosθ),  
 b 
=(1+cosθ, 
1
2
),且 
 a 
 b 
,則銳角θ等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量ab不共線,實線x,y滿足向量等式(2x-y)a+4b=5a+(x-2y)b,則x+y的值等于(    )

A.-1                 B.1               C.0                D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量a = (1,1),向量b與向量a 的夾角為,且a?b = -1.

   (1)求向量b;

   (2)若向量bq =(1,0)的夾角為,向量p = ,其中A,C為△ABC的內(nèi)角,且A + C = ,求|b + p |的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量a = (1,1),向量b與向量a 的夾角為,且a?b = -1.

   (1)求向量b;

   (2)若向量bq =(1,0)的夾角為,向量p = ,其中A,C為△ABC的內(nèi)角,且A + C = ,求|b + p |的最小值.

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