已知向量
m
=(-x+1，2)，
n
=(3，2y-1)，若
m
⊥
n
，則8x+(
1
16
)y的最小值為（　�。�
A．2B．4C．2
2
D．4
2
∵向量
m
=(-x+1，2)，
n
=(3，2y-1)，
m
⊥
n
，
∴
m
•
n
=（-x+1）×3+2×（2y-1）=-3x+4y+1=0，即3x-4y=1，
∴8x+(
1
16
)y≥2
8x•(
1
16
)y
=2
23x•2-4y
=2
23x-4y
=2
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)8x=(
1
16
)y，即x=
1
6
，y=-
1
8
時(shí)取等號；
∴8x+(
1
16
)y的最小值為2
2
．
故選：C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，若目標(biāo)函數(shù)z=4ax+3by，（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
1
a
+
1
b
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=x+
1
x-2
（x＞2）在x=n處取得最小值，則n=（　　）
A．1B．3C．
7
2
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x+
9
x-3
(x＞3)
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若不等式f(x)≥
t
t+1
+7恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

a＞0，b＞0，A是a，b的等差中項(xiàng)，G是a，b的正的等比中項(xiàng)，A，G大小關(guān)系是（　　）
A．A≥GB．A≤G
C．A=GD．A，G大小不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a，b∈（0，+∞），且a+3b=1，則
3
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A．12B．16C．24D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，最小值為4的函數(shù)是（　�。�
A．y=x+
4
x
B．y=sinx+
4
sinx
(0＜x＜π)
C．y=ex+4e-xD．y=log3x+logx81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別為40cm和60cm，現(xiàn)將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，問怎樣剪才能使剩下的殘料最少？

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同步練習(xí)冊答案