Question

某小組有10臺(tái)各為7.5千瓦的機(jī)床，如果每臺(tái)機(jī)床的使用情況是相互獨(dú)立的，且每臺(tái)機(jī)床平均每小時(shí)開(kāi)動(dòng)12分鐘，問(wèn)全部機(jī)床用電超過(guò)48千瓦的可能性有多少？

Answer 1

解析：由于每臺(tái)機(jī)床正在工作的概率是=,而且每臺(tái)機(jī)床有“工作”與“不工作”兩種情況，故某一時(shí)刻正在工作的機(jī)床臺(tái)數(shù)ξ服從二項(xiàng)分布，即

ξ～B(10,)且

P(ξ=k)=()^k()^10-k,(k=0,1,2,…,10).

48千瓦可供6臺(tái)機(jī)床同時(shí)工作，“用電超過(guò)48千瓦”，就意味著“有7臺(tái)或7臺(tái)以上的機(jī)床在工作”，這一事件的概率為

P(ξ≥7)=P(ξ=7)+P(ξ=8)+P(ξ=9)+P(ξ=10)=()⁷()³+()⁸()²+()⁹()¹+

（)¹⁰()⁰≈

這說(shuō)明用電超過(guò)48千瓦的可能性很小，根據(jù)這一點(diǎn)，我們可以選擇適當(dāng)?shù)墓╇娫O(shè)備.做到既保證供電又合理節(jié)約電源.