如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為12海里，在A處看燈塔已在貨輪的北偏西30°，距離為8海里，貨輪由A處向正北航行到D處時(shí)，再看燈塔B在北偏東120°，求：
（1）A處與D處之間的距離.
（2）燈塔C與D之間的距離.
（1）AD=(海里)；（2）海里.
（1）解△ABD，已知兩角一邊利用正弦定理即可.
(2)在（1）的基礎(chǔ)上，解△ADC，已知兩邊及其夾角，利用余弦定理即可求解.
解：（1）△ABD中，∠ADB=60°，∠B=120°－ 75°=  45°  AB=12
∴AD=(海里)        6’
（2）△ADC中，CD2=AD2+AC2－2AD·AC·cos30°
 （海里）     12’
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且滿足．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，且，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為、、，已知，且 則b=____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知ΔABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c.且A,C,B依次成等差數(shù)列，c=2。
（1）.若ΔABC的面積等于，求邊長(zhǎng)a , b ；（2）.若，求ΔABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知是的三個(gè)內(nèi)角，且滿足，設(shè)的最大值為．
（Ⅰ）求的大��；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c。且C=2A，a+c=10，cosA=，求b的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，，，，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知中，，，，那么             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)測(cè)得∠BCD=53°，∠BDC=60°，CD=60（米），并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為∠ACB=29°，求塔高AB（精確到0.1米）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案