【題目】如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中點。

（1）求證： EF||平面PBC ;

（2）求E到平面PBC的距離.

【答案】（1）詳見解析（2）

【解析】

試題分析：（1）欲證EF∥平面PBC，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證EF與平面PBC內(nèi)一直線平行，而EF∥PB，又EF平面PBC，PB平面PBC，滿足定理所需條件；（2）在面ABCD內(nèi)作過F作FH⊥BC于H，又EF∥平面PBC，故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離FH．在直角三角形FBH中，求出FH即可，最后根據(jù)點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離即可求出所求

試題解析：（1）證明：

又

故

（2）解：在面ABCD內(nèi)作過F作

又 ，，

又，故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離FH。

在直角三角形FBH中，，

故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離等于。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的a=6，b=4，那么輸出的s的值為（ ）
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C.18
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（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個零點x1 ， x2（1）求滿足條件的最小正整數(shù)a的值；
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1）求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；

2）從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車利用分層抽樣抽取8人做樣本進行研究，再從抽取的8人中任取2人，求兩人中恰有1人醉酒駕車的概率．

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【題目】如圖，在四棱柱中， 平面， ， ， ， ， 為的中點.

（Ⅰ）求四棱錐的體積；

（Ⅱ）設(shè)點在線段上，且直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長度；

（Ⅲ）判斷線段上是否存在一點，使得？（結(jié)論不要求證明）

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【題目】設(shè)m, n是兩條不同的直線,是三個不同的平面, 給出下列四個命題:

①若m⊥α,n∥α,則m⊥n;； ②若α∥β, β∥r, m⊥α,則m⊥r;

③若m∥α,n∥α,則m∥n;； ④若α⊥r, β⊥r,則α∥β．

其中正確命題的序號是 （ ）

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

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【題目】高二某班共有20名男生，在一次體驗中這20名男生被平均分成兩個小組，第一組和第二組男生的身高（單位： ）的莖葉圖如下：

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（3）在兩組身高位于（單位： ）的男生中各隨機選出2人，設(shè)這4人中身高位于（單位： ）的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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