如下圖，已知△ABC的三邊分別為a,b,c，A為圓心，直徑PQ=2r，問P,Q在什么位置時(shí)，有最大值？

 

答案：
解析：

答案：解：

    =

    =

    =.

    設(shè)∠BAC=，PA的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于D，∠PDB=,則.

    ∵a,b,c, ,γ均為定值，只需cos=1即AP∥BC時(shí)，最大.

 


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    如下圖，已知△ABC的三邊分別為a,b,c，A為圓心，直徑PQ=2r，問P,Q在什么位置時(shí)，有最大值？

 

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如下圖，已知△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿足：AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)為P．設(shè)＝a，＝b，試用a，b表示向量．

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如下圖，已知△ABC中，點(diǎn)N在AC上，且AN＝AC，M在AB上，且AM＝AB，在BN的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P，使NP＝BN，在CM的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)Q，使MQ＝CM，用向量方法證明：P、A、Q三點(diǎn)共線．

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選修4－1：幾何證明選講

如下圖，已知△ABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H，∠B＝60°，F在AC上，且AE＝AF．

(Ⅰ)證明：B，D，H，E四點(diǎn)共圓：

(Ⅱ)證明：CE平分∠DEF．

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