已知t∈R，圓C：x2＋y2－2tx－2t2y＋4t－4＝0.
(1)若圓C的圓心在直線x－y＋2＝0上，求圓C的方程；
(2)圓C是否過(guò)定點(diǎn)？如果過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不過(guò)定點(diǎn)，說(shuō)明理由．
（1）x2＋y2＋2x－2y－8＝0或x2＋y2－4x－8y＋4＝0（2）過(guò)定點(diǎn)(2，0)．
(1)配方得(x－t)2＋(y－t2)2＝t4＋t2－4t＋4，其圓心C(t，t2)．依題意t－t2＋2＝0?t＝－1或2.
即x2＋y2＋2x－2y－8＝0或x2＋y2－4x－8y＋4＝0為所求方程．
(2)整理圓C的方程為(x2＋y2－4)＋(－2x＋4)t＋(－2y)·t2＝0，令?
故圓C過(guò)定點(diǎn)(2，0)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線l：y=x+m，m∈R．
(1)若以點(diǎn)M（2，0）為圓心的圓與直線l相切與點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程；
(2)若直線l關(guān)于x軸對(duì)稱的直線為lˊ，問(wèn)直線lˊ與拋物線C：是否相切？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓.
(1)已知不過(guò)原點(diǎn)的直線與圓相切，且在軸，軸上的截距相等，求直線的方程；
(2)求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且被圓截得的線段長(zhǎng)為2的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓:，過(guò)定點(diǎn)作斜率為1的直線交圓于、兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).
（1）求的值；
（2）設(shè)為圓上異于、的一點(diǎn)，求△面積的最大值；
（3）從圓外一點(diǎn)向圓引一條切線，切點(diǎn)為，且有 , 求的最小值，并求取最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過(guò)D作圓O的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若DA＝DC，求證：AB＝2BC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義：曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值稱為曲線到直線的距離，已知曲線到直線的距離等于曲線到直線的距離，則實(shí)數(shù)_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線l過(guò)點(diǎn)(－4，0)且與圓(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B兩點(diǎn)，如果AB＝8，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓(x－1)2＋(y＋2)2＝6與直線2x＋y－5＝0的位置關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在同一坐標(biāo)系下,直線ax+by=ab和圓(x-a)2+(y-b)2=r2(ab≠0,r>0)的圖象可能是(　　)

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同步練習(xí)冊(cè)答案