【題目】已知當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=（2﹣a）x+1；當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=ax（a＞0且a≠1）．若對(duì)任意x1≠x2 ， 都有 成立，則a的取值范圍是（ ）
A.（1，2）
B.
C.
D.（0，1）∪（2，+∞）

【答案】C
【解析】解：對(duì)任意x1≠x2 ， 都有 成立， 即為f（x）在R上單調(diào)遞增，
由當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=（2﹣a）x+1，可得2﹣a＞0，
解得a＜2；①
又當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=ax（a＞0且a≠1），
可得a＞1；②
又f（x）在R上單調(diào)遞增，可得
2﹣a+1≤a，解得a≥ ③
由①②③可得 ≤a＜2，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著共享單車的成功運(yùn)營(yíng)，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨即抽取人對(duì)共享產(chǎn)品是否對(duì)日常生活有益進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對(duì)參與調(diào)查的人中的性別以及意見進(jìn)行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

男

女

總計(jì)

認(rèn)為共享產(chǎn)品對(duì)生活有益

認(rèn)為共享產(chǎn)品對(duì)生活無益

總計(jì)

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為對(duì)共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系？

（2）現(xiàn)按照分層抽樣從認(rèn)為共享產(chǎn)品增多對(duì)生活無益的人員中隨機(jī)抽取人，再?gòu)?/span>人中隨機(jī)抽取人贈(zèng)送超市購(gòu)物券作為答謝，求恰有人是女性的概率.

參與公式：

臨界值表：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={y|y= }，B={x|y=lg（x﹣2x2）}，則R（A∩B）=（ ）
A.[0， ）
B.（﹣∞，0）∪[ ，+∞）
C.（0， ）
D.（﹣∞，0]∪[ ，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義下凸函數(shù)如下：設(shè)f（x）為區(qū)間I上的函數(shù)，若對(duì)任意的x1 ， x2∈I總有f（ ）≥ ，則稱f（x）為I上的下凸函數(shù)，某同學(xué)查閱資料后發(fā)現(xiàn)了下凸函數(shù)有如下判定定理和性質(zhì)定理： 判定定理：f（x）為下凸函數(shù)的充要條件是f″（x）≥0，x∈I，其中f″（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)．
性質(zhì)定理：若函數(shù)f（x）為區(qū)間I上的下凸函數(shù)，則對(duì)I內(nèi)任意的x1 ， x2 ， …，xn ， 都有 ≥f（ ）．
請(qǐng)問：在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)g（x）= ，求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若方程f（x）=t有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ， 求證：x1+x2 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某氣象站觀測(cè)點(diǎn)記錄的連續(xù)4天里，AQI指數(shù)M與當(dāng)天的空氣水平可見度y（單位cm）的情況如下表1：

M

900

700

300

100

y

0.5

3.5

6.5

9.5

哈爾濱市某月AQI指數(shù)頻數(shù)分布如下表2：

M

[0，200]

（200，400]

（400，600]

（600，800]

（800，1000]

頻數(shù)

3

6

12

6

3


（1）設(shè)x= ，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸方程； （參考公式： ；其中 ， ）
（2）小張開了一家洗車店，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)M不高于200時(shí)，洗車店平均每天虧損約2000元；當(dāng)M在200至400時(shí)，洗車店平均每天收入約4000元；當(dāng)M大于400時(shí)，洗車店平均每天收入約7000元；根據(jù)表2估計(jì)小張的洗車店該月份平均每天的收入．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸為正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C： （α為參數(shù)）；直線l：ρ（cosθ+sinθ）=4．
（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交圓O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是圓O的切線；
（2）若∠CAB=60°，⊙O的半徑為2，EC=1，求DE的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為 ，（m為參數(shù)）．設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C．（10分）
（1）寫出C的普通方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣ =0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案