【題目】某人設(shè)計一項單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形（邊長為2個單位）的頂點處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位，如果擲出的點數(shù)為，則棋子就按逆時針方向行走個單位，一直循環(huán)下去.則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點處的所有不同走法共有（ ）

A. 22種 B. 24種 C. 25種 D. 27種

【答案】D

【解析】分析：拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點處的表示三次骰子的點數(shù)之和是，列舉出在點數(shù)中三個數(shù)字能夠使得和為的，共有種組合，利用分類計數(shù)原理能得到結(jié)果.

詳解：由題意知正方形（邊長為個單位）的周長是，

拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點處的表示三次骰子的點數(shù)之和是，

列舉出在點數(shù)中三個數(shù)字能夠使得和為的有，

共有種組合，

前種組合，每種情況可以排列出種結(jié)果，

共有種結(jié)果；

各有種結(jié)果，共有種結(jié)果，

根據(jù)分類計數(shù)原理知共有種結(jié)果，故選D.

練習冊系列答案
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【題目】某理科考生參加自主招生面試，從道題中（道甲組題和道乙組題）不放回地依次任取道作答.

（1）求該考生在第一次抽到甲組題的條件下，第二次和第三次均抽到乙組題的概率；

（2）規(guī)定理科考生需作答道甲組題和道乙組題，該考生答對甲組題的概率均為，答對乙組題的概率均為，若每題答對得，否則得零分.現(xiàn)該生已抽到道題（道甲組題和道乙組題），求其所得總分的分布列與數(shù)學期望.

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【題目】已知圓經(jīng)過，，三點．

(1)求圓的標準方程；

(2)若過點N 的直線被圓截得的弦AB的長為，求直線的傾斜角．

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【題目】設(shè)函數(shù) 在（t，10﹣t2）上有最大值，則實數(shù)t的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.[﹣2，1）
D.（﹣2，1）

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【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的短軸一個端點到右焦點F的距離為2，且過點 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M，N為橢圓C上不同的兩點，A，B分別為橢圓C上的左右頂點，直線MN既不平行與坐標軸，也不過橢圓C的右焦點F，若∠AFM=∠BFN，求證：直線MN過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系內(nèi)，已知是以點為圓心的圓上的一點，折疊該圓兩次使點分別與圓上不相同的兩點（異于點）重合，兩次的折痕方程分別為和，若圓上存在點，使得，其中點、，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，有下列結(jié)論：
①當直線AB與a成60°角時，AB與b成30°角；
②當直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；
③直線AB與a所成角的最小值為45°；
④直線AB與a所成角的最小值為60°；
其中正確的是（填寫所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個實數(shù)根，，且，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究機構(gòu)為了調(diào)研當代中國高中生的平均年齡，從各地多所高中隨機抽取了40名學生進行年齡統(tǒng)計，得到結(jié)果如下表所示：

年齡（歲）

數(shù)量

6

10

12

8

4

(Ⅰ)若同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表，試估計這批學生的平均年齡；

(Ⅱ)若在本次抽出的學生中隨機挑選2人，記年齡在間的學生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

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