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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)f(x)滿足:①當(dāng)x=1時(shí)有極值;②圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣3,且在該點(diǎn)處的切線與直線x=2y﹣4垂直.
(1)求f(1)的值;
(2)若函數(shù)g(x)=f(lnx),x∈(1,+∞)上任意一點(diǎn)處的切線斜率恒大于a2﹣a﹣2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD,公園由長(zhǎng)方形休閑區(qū)A1B1C1D1和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成.已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000m2,人行道的寬分別為4m和10m(如圖所示).
(1)若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)和寬的比,求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)要使公園所占面積最小,休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬應(yīng)如何設(shè)計(jì)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
有一種密英文的明文(真實(shí)文)按字母分解,其中英文的a,b,c, ,z的26個(gè)字母(不分大小寫),依次對(duì)應(yīng)1,2,3, ,26這26個(gè)自然數(shù),見(jiàn)如下表格:
a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
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