設(shè)F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,［-π,-］是函數(shù)F(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,將F(x)的圖象按a=(π,0)平移得到一個(gè)新的函數(shù)G(x)的圖象,則G(x)的單調(diào)遞減區(qū)間必定是（    ）

A.［-,0］        B.［,π］           C.［π,］          D.［,2π］

解析：F(x)為偶函數(shù),由題意F(x)在［,π］上單調(diào)遞減,故F(x)的圖象按向量a=(π,0)平移后的單調(diào)遞減區(qū)間為［,2π］.

答案：D

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,［-π,-］是函數(shù)F(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，將F(x)的圖象按a=(π,0)平移得到一個(gè)新的函數(shù)G(x)的圖象，則G(x)的單調(diào)遞減區(qū)間必是

A.［-,0］                                       B.［,π］

C.［π,］                                      D.［,2π］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,［-π,-］是函數(shù)F(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，將F(x)的圖象按a=(π,0)平移得到一個(gè)新的函數(shù)G(x)的圖象，則G(x)的單調(diào)遞減區(qū)間必是

A.［-,0］                          B.［,π］

C.［π,］                         D.［,2π］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是

A.f(x)·f(-x)是奇函數(shù)                           B.f(x)·|f(-x)|是奇函數(shù)

C.f(x)-f(-x)是偶函數(shù)                           D.f(x)+f(-x)是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是

A.f(x)·f(-x)是奇函數(shù)                           B.f(x)·|f(-x)|是奇函數(shù)

C.f(x)-f(-x)是偶函數(shù)                           D.f(x)+f(-x)是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)是R上的增函數(shù)，A（0，-1）、B（3，1）是其圖象上兩個(gè)點(diǎn)，且M={x|f(x+1)|＜1},則M等于(    )

A.{x|x≥3}          B.{x|x≥2}          C.{x|x≤0或x≥3}     D.{x|x≤-1或x≥2}

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