在四棱錐中，底面為菱形，，, , ,為的中點，為的中點

（Ⅰ）證明：直線；

（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大小；

（Ⅲ）求點B到平面OCD的距離。

 

 

【答案】

解：作于點P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為軸建立坐標(biāo)系

,

(1)

設(shè)平面OCD的法向量為,則

即

取,解得

(2)設(shè)與所成的角為,

   , 與所成角的大小為

(3)設(shè)點B到平面OCD的距離為,則為在向量上的投影的絕對值,

       由 , 得.所以點B到平面OCD的距離為

 

【解析】略

 

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如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點。

（1）若，求證：平面；

（2）點在線段上，，試確定的值，使；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年高考模擬系列文科數(shù)學(xué)試卷（二）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點。

（1）若，求證：平面平面；

（2）點在線段上，，試確定的值，使平面；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省高考模擬預(yù)測卷（四）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點。

（I）點在線段上，，試確定的值，使平面；

（II）在（I）的條件下，若平面平面ABCD，求二面角的大小。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市高考模擬系列試卷（二）理科數(shù)學(xué)試卷【新課標(biāo)版】（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點。

（1）若，求證：平面平面；

（2）點在線段上，，試確定的值，使平面；

（3）在（2）的條件下，若平面平面ABCD，且，求二面角的大小。

 

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