【題目】已知圓心在軸上的圓與直線切于點.

(1)求圓的標準方程;

(2)已知,經(jīng)過原點,且斜率為正數(shù)的直線與圓交于兩點.

(。┣笞C: 為定值;

(ⅱ)求的最大值.

【答案】(1);(2)(。┮娊馕;(ⅱ).

【解析】試題分析:1由題意可知, ,解得,可求得半徑,得圓的方程.

2)(i)設直線l的方程為,與圓的方程聯(lián)立,可得,利用韋達定理即可證明;
ii表示

再求最值即可.

試題解析:(1)設圓心的坐標為,則,又

由題意可知, ,則,

,所以,即半徑.

故圓的標準方程為.

(2)設直線的方程為

得: ,

所以, .

(。為定值,

(ⅱ)

(當且僅當,即時等號成立)

的最大值為.

點睛:本題主要考查直線與圓錐曲線位置關系,所使用方法為韋達定理法:因直線的方程是一次的,圓錐曲線的方程是二次的,故直線與圓錐曲線的問題常轉化為方程組關系問題,最終轉化為一元二次方程問題,故用韋達定理及判別式是解決圓錐曲線問題的重點方法之一,尤其是弦中點問題,弦長問題,可用韋達定理直接解決,但應注意不要忽視判別式的作用.

練習冊系列答案
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【題目】已知 =( sinx,m+cosx), =(cosx,﹣m+cosx),且f(x)=
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當x∈[﹣ , ]時,f(x)的最小值是﹣4,求此時函數(shù)f(x)的最大值,并求出相應的x的值.

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1)若某位顧客消費128元,求返券金額不低于30元的概率;

2)若某位顧客恰好消費280元,并按規(guī)則參與了活動,他獲得返券的金額記為(元).求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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A. B. C. D.

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【題目】已知正方體,點 , 分別是線段, 上的動點,觀察直線, .給出下列結論:

①對于任意給定的點,存在點,使得

②對于任意給定的點,存在點,使得;

③對于任意給定的點,存在點,使得;

④對于任意給定的點,存在點,使得

其中正確結論的個數(shù)是( ).

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在多面體中,是等邊三角形,是等腰直角三角形,,平面平面,平面,點的中點,連接

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【題目】在△ABC中,已知內角 ,邊 .設內角B=x,△ABC的面積為y.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式和定義域;
(2)當角B為何值時,△ABC的面積最大.

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【題目】已知函數(shù).

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(Ⅱ)若函數(shù)存在極小值點,且,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖, 是半圓的直徑, 是半圓上除、外的一個動點, 垂直于半圓所在的平面, , .

(1)證明:平面平面;

(2)當三棱錐體積最大時,求二面角的余弦值.

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