設(shè)奇函數(shù)f（x）是定義在[-2，2]上的減函數(shù)，若f（1-m）＜f（m），求實數(shù)m的取值范圍．
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的奇偶性及單調(diào)性可去掉不等式中的符號“f”，從而化為具體不等式，注意考慮函數(shù)的定義域．
解答：解：∵奇函數(shù)f（x）是定義在[-2，2]上的減函數(shù)，
∴
-2≤1-m≤2
-2≤m≤2
1-m＞m
，解得：-1≤m＜
1
2
，
故所求m的取值范圍是：{m|-1≤m＜
1
2
}．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，抽象不等式的求解往往借助函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為具體不等式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中：
①函數(shù)f(x)=
1
lgx
在(0，+∞)是減函數(shù)；
②在平面上，到定點（2，-1）的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線；
③設(shè)函數(shù)f(x)=cos(
3
x+
π
6
)，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
④雙曲線
x2
25
-
y2
16
=1的一個焦點到漸近線的距離是5；
其中正確命題的序號是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

下列說法中：
①函數(shù)數(shù)學公式是減函數(shù)；
②在平面上，到定點（2，-1）的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線；
③設(shè)函數(shù)數(shù)學公式，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
④雙曲線數(shù)學公式的一個焦點到漸近線的距離是5；
其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年河北省衡水市故城縣鄭口中學高二（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列說法中：
①函數(shù)是減函數(shù)；
②在平面上，到定點（2，-1）的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線；
③設(shè)函數(shù)，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
④雙曲線的一個焦點到漸近線的距離是5；
其中正確命題的序號是    ．

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