【題目】談祥柏先生是我國著名的數(shù)學(xué)科普作家,他寫的《數(shù)學(xué)百草園》、《好玩的數(shù)學(xué)》、《故事中的數(shù)學(xué)》等書,題材廣泛、妙趣橫生,深受廣大讀者喜愛.下面我們一起來看《好玩的數(shù)學(xué)》中談老的一篇文章《五分鐘內(nèi)挑出埃及分數(shù)》:文章首先告訴我們,古埃及人喜歡使用分子為1的分數(shù)(稱為埃及分數(shù)).如用兩個埃及分數(shù)的和表示.100個埃及分數(shù)中挑出不同的3個,使得它們的和為1,這三個分數(shù)是________.(按照從大到小的順序排列)

【答案】

【解析】

三個埃及分數(shù)和為1,從最大的一個數(shù)的可能性出發(fā)推導(dǎo).得出最大的一個數(shù)后,再考慮第2 個數(shù),便可得出結(jié)論.

三個埃及分數(shù)和為1,一定有一個是,否則和不可能為1,剩下2個和為,都小于也不合題意,否則兩個埃及分數(shù)的和,因此第2個是,第3個只能是

故答案為:

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱柱的底面是正方形,側(cè)面是矩形,,的中點,平面平面.

1)證明:平面;

2)判斷二面角是否為直二面角,不用說明理由;

3)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知動點到定點的距離之和為4.

(1)求動點的軌跡方程

(2)若軌跡與直線交于兩點,且的值.

(3)若點與點在軌跡上,且點在第一象限,點在第二象限,點與點關(guān)于原點對稱,求證:當(dāng)時,三角形的面積為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知中心為原點O,焦點在x軸上的橢圓C的離心率為,且橢圓C的長軸是圓的一條直徑.

1)求橢圓C的方程;

2)若不過原點的直線l與橢圓C交于A,B兩點,與圓M交于P、Q兩點,且直線OA,ABOB的斜率成等比數(shù)列,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)求過點且與曲線相切的直線方程;

2)設(shè),其中為非零實數(shù),若有兩個極值點,且,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】西湖小學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活開設(shè)課后少年宮活動,其中面向二年級的學(xué)生共開設(shè)了三門課外活動課:七巧板、健美操、剪紙.203班有包括奔奔、果果在內(nèi)的5位同學(xué)報名參加了少年宮活動,每位同學(xué)只能挑選一門課外活動課,已知每門課都有人選,則奔奔和果果選擇了同一個課外活動課的選課方法種數(shù)為(

A.18B.36C.72D.144

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已過拋物線的焦點作直線交拋物線,兩點,以,兩點為切點作拋物線的切線,兩條直線交于點.

1)當(dāng)直線平行于軸時,求點的坐標;

2)當(dāng)時,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,數(shù)列的前n項和為,且;數(shù)列的前n項和為,且滿足,且.

1)求數(shù)列的通項公式;

2)求數(shù)列的通項公式;

3)設(shè),問:數(shù)列中是否存在不同兩項,,i,),使仍是數(shù)列中的項?若存在,請求出i,j;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三角形中,,平面與半圓弧所在的平面垂直,點為半圓弧上異于的動點,的中點.

1)求證:;

2)求三棱錐體積的最大值.

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