【題目】符號表示不大于的最大整數(shù)（）,例如：

（1）已知，分別求兩方程的解集；

（2）設(shè)方程的解集為,集合，若，求的取值范圍.

（3）在（2）的條件下，集合，是否存在實數(shù)，，若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）根據(jù)定義直接寫出；（2）先求解出集合中表示元素的范圍，再根據(jù)求解的范圍；（3）由可知，根據(jù)子集關(guān)系求解的范圍.

（1）因為表示不大于的最大整數(shù)，時，解得：，所以 ；時，解得：，所以；

（2）因為，所以，根據(jù)絕對值不等式的幾何意義解得： ，又；

當時，，所以成立；

當時， ，若，則有：，解得；

當時，，若，則有：，解得；綜上：；

（3）因為，所以，且，所以設(shè)集合的解集為：，則有：，所以，解得：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年6月14日，第二十一屆世界杯尼球賽在俄羅斯拉開了帷幕，某大學在二年級作了問卷調(diào)查,從該校二年級學生中抽取了人進行調(diào)查,其中女生中對足球運動有興趣的占，而男生有人表示對足球運動沒有興趣.

（1）完成列聯(lián)表,并回答能否有的把握認為“對足球是否有興趣與性別有關(guān)”？

有興趣

沒有興趣

合計

男

女

合計

（2）若將頻率視為概率,現(xiàn)再從該校二年級全體學生中,采用隨機抽樣的方法每飲抽取名學生,抽取次，記被抽取的名學生中對足球有興趣的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求的分布列和數(shù)學期望.

附:

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一款手機，每部購買費用是5000元，每年網(wǎng)絡(luò)費和電話費共需1000元；每部手機第一年不需維修，第二年維修費用為100元，以后每一年的維修費用均比上一年增加100元.設(shè)該款手機每部使用年共需維修費用元，總費用元.（總費用購買費用網(wǎng)絡(luò)費和電話費維修費用）

（1）求函數(shù)、的表達式：

（2）這款手機每部使用多少年時，它的年平均費用最少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： +y2=1，橢圓C2以C1的長軸為短軸，且與C1有相同的離心率．
（1）求橢圓C2的方程；
（2）設(shè)O為坐標原點，點A，B分別在橢圓C1和C2上， =2 ，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓心為的圓過點，且與直線相切于點。

（1）求圓的方程；

（2）已知點，且對于圓上任一點，線段上存在異于點的一點，使得（為常數(shù)），試判斷使的面積等于4的點有幾個，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】足球，有“世界第一運動的美譽，是全球體育界最具影響力的單項體育運動之一．足球傳球是足球運動技術(shù)之一，是比賽中組織進攻、組織戰(zhàn)術(shù)配合和進行射門的主要手段．足球截球也是足球運動技術(shù)的一種，是將對方控制或傳出的球占為己有，或破壞對方對球的控制的技術(shù)，是比賽中由守轉(zhuǎn)攻的主要手段．這兩種運動技術(shù)都需要球運動員的正確判斷和選擇．現(xiàn)有甲、乙兩隊進行足球友誼賽，A、B兩名運動員是甲隊隊員，C是乙隊隊員，B在A的正西方向，A和B相距20m，C在A的正北方向，A和C相距14m．現(xiàn)A沿北偏西60°方向水平傳球，球速為10m/s，同時B沿北偏西30°方向以10m/s的速度前往接球，C同時也以10m/s的速度前去截球．假設(shè)球與B、C都在同一平面運動，且均保持勻速直線運動．

（1）若C沿南偏西60°方向前去截球，試判斷B能否接到球？請說明理由．

（2）若C改變（1）的方向前去截球，試判斷C能否球成功？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；

（2）若函數(shù)在處取得極值，且對任意, 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水平進行測試．現(xiàn)這兩名學生在相同條件下各射箭10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲

8

9

7

9

7

6

10

10

8

6

乙

10

9

8

6

8

7

9

7

8

8

(1)計算甲、乙兩人射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標準差；

(2)比較兩個人的成績，然后決定選擇哪名學生參加射箭比賽．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）已知函數(shù)f（x）=

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞）上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論．

（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．

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同步練習冊答案