Question

已知t=0時(shí)刻一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸的原點(diǎn)，該質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過1秒就要向左或向右跳動(dòng)一個(gè)單位長度，已知每次跳動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)向左的概率為

1

3

，向右的概率為

2

3

．
（1）求t=3秒時(shí)刻，該質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上x=1處的概率．
（2）設(shè)t=3秒時(shí)刻，該質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上x=ξ處，求Eξ、Dξ．

Answer 1

解析：（1）由題意，質(zhì)點(diǎn)右跳二次，左跳一次．
∴概率P=

C

23

•(

2

3

)2•

1

3

=

4

9

．
（2）設(shè)t=3秒時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)已向右跳了η次，則η～B(3，

2

3

)
∴Eη=3×

2

3

=2Dη=3×

2

3

×

1

3

又∵ξ=η-（3-η）=2η-3∴Eξ=2Eη-3=1Dξ=22•Dη=

8

3