已知x，y∈R+，2x+y=2，c=xy，那么c的最大值為（　�。�
分析：由x，y∈R+，2x+y=2，可得c=xy=
1
2
（2x•y），利用基本不等式可求最大值
解答：解：∵x，y∈R+，2x+y=2，
∴c=xy=
1
2
（2x•y）≤
1
2
(
2x+y
2
)2=
1
2

當(dāng)且僅當(dāng)2x=y=1即x=
1
2
，y=1時取等號
∴c=xy的最大值為
1
2

故選B
點評：此題主要考查基本不等式a+b≥2
ab
的應(yīng)用問題，在求函數(shù)最大值最小值的問題中，基本不等式應(yīng)用廣泛，需要理解．
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15、用反證法證明：已知x，y∈R，且x+y＞2，則x，y中至少有一個大于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=1，則（1+i）x-y的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，x+y=2，求
2
x
+
1
y
的最小值及相應(yīng)的x，y值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）（
1
4
）-2+（
8
27
） 
1
3
+（
1
8
） 
2
3
-（
81
16
）- 
1
4
；
（2）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求
1
x
+
1
2y
的值．

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