解答題(解答寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程)

已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋1(x∈R)，

(1)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間上遞增，在區(qū)間遞減，求a的值．

(2)當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，設(shè)函數(shù)y＝f(x)圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為θ，若給定常數(shù)，求θ的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)依題意，

　　所以a＝1．

　　(2)當(dāng)時(shí)，

　　由

　　1°當(dāng)

　　　

　　2°當(dāng)

　　　　

　　又∵

　　∴當(dāng)

　　當(dāng)時(shí)　


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解答題(解答寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程)

已知y＝|sinx＋cosx|，(x∈R)

(1)畫(huà)出函數(shù)在的簡(jiǎn)圖；

(2)寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間，問(wèn)：當(dāng)x取何值時(shí)函數(shù)有最大值，最大值是什么？

(3)若x是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，當(dāng)y2＝1時(shí)，試判斷△ABC的形狀．

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解答題(解答寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程)

三名短跑運(yùn)動(dòng)員，100 m成績(jī)合格的概率分別是，如果對(duì)這三名運(yùn)動(dòng)員的100 m成績(jī)進(jìn)行一次檢測(cè)，問(wèn)：

(1)三人都合格與三個(gè)都不合格的概率是多少？

(2)出現(xiàn)幾個(gè)人合格的概率最大？

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解答題(解答寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程)

如圖，邊長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1，P是CC1上一點(diǎn)，CP＝m(0＜m＜1)．

(1)若，求證平面BPD1⊥平面BDD1B1；

(2)試確定m的值，使直線AP與平面BDD1B1所成的角的正切值為．

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解答題(解答寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程)

已知{Sn}是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且sn＝2an＋n2－2n－2(n≥1)

(1)若bn＝an－2n，求bn的通項(xiàng)公式；

(2)若cn＝ancosnπ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和pn．

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