選修4-2　矩陣與變換．
已知二階矩陣M
1
0
=
1
0
，M
1
1
=
2
2
，求M2
1
-1
．
分析：由題意，矩陣M把向量變成與其共線的向量，故可利用矩陣變換的性質(zhì)求解．
解答：解：設(shè)（1，-1）=m×（1，0）+n×（1，1）=（m+n，n）
∴
m+n=2
n=-1
，∴m=2，n=-1，即（1，-1）=2×（1，0）-（1，1）
∴M2（1，-1）=2×M2×（1，0）-M2×（1，1）
=2×12×（1，0）-22×（1，1）=（-2，-4）
點評：本題的考點是二階矩陣，主要考查矩陣的運算，關(guān)鍵是理解矩陣M的含義，從而利用矩陣變換的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

選修4-2　 矩陣與變換
T是將平面上每個點M（x，y）的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點M（2x，4y）．圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案