甲船由島出發(fā)向北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里∕小時(shí)，在甲船從島出發(fā)的同時(shí)，乙船從島正南海里處的島出發(fā)，朝北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里∕小時(shí)。

⑴求出發(fā)小時(shí)時(shí)兩船相距多少海里？

⑴   兩船出發(fā)后多長時(shí)間相距最近？最近距離為多少海里？

【解析】第一問中根據(jù)時(shí)間得到出發(fā)小時(shí)時(shí)兩船相距的海里為

第二問設(shè)時(shí)間為t，則

利用二次函數(shù)求得最值，

解：⑴依題意有：兩船相距

答：出發(fā)3小時(shí)時(shí)兩船相距海里                           

⑵兩船出發(fā)后t小時(shí)時(shí)相距最近，即

即當(dāng)t=4時(shí)兩船最近，最近距離為海里。

 

【答案】

⑴出發(fā)3小時(shí)時(shí)兩船相距海里     ⑵當(dāng)t=4時(shí)兩船最近，最近距離為海里。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15
2
海里/小時(shí)，在甲船從A島出發(fā)的同時(shí)，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ（tanθ=
1
2
）的方向作勻速直線航行，速度為m海里/小時(shí)．
（Ⅰ）求4小時(shí)后甲船到B島的距離為多少海里？
（Ⅱ）若兩船能相遇，求m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15
2
海里/小時(shí)，在甲船從A島出發(fā)的同時(shí)，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ（tanθ=
1
2
）的方向作勻速直線航行，速度為10
5
海里/小時(shí)．
（1）求出發(fā)后3小時(shí)兩船相距多少海里？
（2）求兩船出發(fā)后多長時(shí)間距離最近？最近距離為多少海里？
（3）兩船在航行中能否相遇，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15
2
海里/小時(shí)，在甲船從A島出發(fā)的同時(shí)，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ（tanθ=
1
2
）的方向作勻速直線航行，速度為m海里/小時(shí)．
（1）若兩船能相遇，求m．
（2）當(dāng)m=10
5
時(shí)，求兩船出發(fā)后多長時(shí)間距離最近，最近距離為多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省開封市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里/小時(shí)，在甲船從A島出發(fā)的同時(shí)，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里/小時(shí)。

   （1）若兩船能相遇，求。

   （2）當(dāng)時(shí)，求兩船出發(fā)后多長時(shí)間距離最近，最近距離為多少海里？

 

 

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