已知函數(shù),其中實(shí)數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)若不等式的解集為,求的值.

(1)不等式的解集為;(2)

解析試題分析:(1)將代入得一絕對(duì)值不等式:,解此不等式即可.
(2)含絕對(duì)值的不等式,一般都去掉絕對(duì)值符號(hào)求解。本題有以下三種考慮:
思路一、根據(jù)的符號(hào)去絕對(duì)值. 時(shí),,所以原不等式轉(zhuǎn)化為;時(shí),,所以原不等式轉(zhuǎn)化為
思路二、利用去絕對(duì)值. ,此不等式化等價(jià)于.
思路三、從不等式與方程的關(guān)系的角度突破.本題是含等號(hào)的不等式,所以可取等號(hào)從方程入手.
試題解析:(1)當(dāng)時(shí),可化為,由此可得
故不等式的解集為           5分
(2)法一:(從去絕對(duì)值的角度考慮)
,得,此不等式化等價(jià)于
解之得,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5a/2/adpep2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以不等式組的解集為,由題設(shè)可得,故  10分
法二:(從等價(jià)轉(zhuǎn)化角度考慮)
,得,此不等式化等價(jià)于,
即為不等式組,解得,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5a/2/adpep2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以不等式組的解集為,由題設(shè)可得,故  10分
法三:(從不等式與方程的關(guān)系角度突破)
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1a/4/14aw04.png" style="vertical-align:middle;" />是不等式的解集,所以是方程的根,
代入,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5a/2/adpep2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以   10分
考點(diǎn):1、絕對(duì)值的意義;2、含絕對(duì)值不等式的解法;3、含參數(shù)不等式的解法

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知f(x)=.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)≥x的解集;
(2)若不存在實(shí)數(shù)x,使f(x)<3成立,求a的取值范圍.

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設(shè) 
(1)當(dāng),解不等式;
(2)當(dāng)時(shí),若,使得不等式成立,求的取值范圍.

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已知函數(shù),且方程有兩個(gè)實(shí)根為
(1)求函數(shù)的解析式 ; 
(2)設(shè),解關(guān)于x的不等式:

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已知函數(shù)
(1)求不等式的解集;
(2)若關(guān)于的不等式的解集非空,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域;
(2)若函數(shù)的定義域?yàn)镽,試求的取值范圍。

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設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|-|x-2|.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若{x|f(x)≥-t}∩{y|0≤y≤1}≠,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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已知,關(guān)于的不等式的解集不是空集,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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求不等式的解集。

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