在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線C的中心在原點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，、分別是兩條漸近線的方向向量。任取雙曲線C上的點(diǎn)，若（、），則、滿足的一個(gè)等式是 　　  。
4ab=1
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162225335336.gif" style="vertical-align:middle;" />、是漸進(jìn)線方向向量，所以雙曲線漸近線方程為，又   雙曲線方程為，=，
，化簡得4ab=1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（文科）雙曲線的離心率是2，則k的值是（ ）
A．12B．4 C．—12D．—4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線，直線交雙曲線于Ａ、B兩點(diǎn)，的面積為S（O為原點(diǎn)），則函數(shù)的奇偶性為                                 （　 ）
A．奇函數(shù)                          B．偶函數(shù)
C．不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)          D．奇偶性與、有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與雙曲線的右支交于不同兩點(diǎn)，則k的取值范圍是
A．(－，)B．(0，)C．(－，0)D．(－，－1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）求與雙曲線=1共漸近線且焦點(diǎn)在圓上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形中，，且.設(shè)，以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的離心率為，以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的橢圓的離心率為，則                                                  （      ）
A．隨著角度的增大，增大，為定值
B．隨著角度的增大，減小，為定值
C．隨著角度的增大，增大，也增
D．隨著角度的增大，減小，也減小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線交雙曲線右支于點(diǎn)，切點(diǎn)為，中點(diǎn)在第一象限，則以下正確的是（   ）     
                           
                  與大小不定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線過點(diǎn)(4，)，漸近線方程為y＝±x，圓C經(jīng)過雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)且圓心在雙曲線上，則圓心到該雙曲線的中心的距離是      (　   )
A.             B.            C．4                D.

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