Question

有100株玉米，其單株產(chǎn)量的頻率分布表如下：

單株玉米產(chǎn)量區(qū)間(千克)	頻數(shù)	頻率
	7	0.07
	13	0.13
	20	0.20
	25	0.25
	22	0.22
	7	0.07
	6	0.06

（1）畫出單株產(chǎn)量的頻率分布直方圖；
（2）用極限的觀點說明玉米單株產(chǎn)量的概率密度曲線及概率密度函數(shù)的得出．

Answer 1

（1）圖形見答案 （2）解答見答案

（1）玉米單株產(chǎn)量的頻率分布直方圖如下圖所示：

（2）表明了100株玉米中，單株產(chǎn)量落在各小組的株數(shù)與樣本容量100的比值的大小．一般地，樣本容量越大，所分組數(shù)越多，圖中表示的頻率就越接近于總體在各小組內(nèi)取值的概率．如果樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會無限接近于一條當(dāng)滑曲線，它叫做總體密度曲線．對于上述所有玉米單產(chǎn)量組成的總體來說，總體密度曲線精確地反映了單株玉米產(chǎn)量在各個范圍取值的規(guī)律．如果把從這個總體中任取一株玉米的株產(chǎn)量看作連續(xù)型隨機(jī)變量，那么上面的曲線就精確地反映了取值的規(guī)律，通常把一曲線叫做的概率密度曲線，以這條曲線為圖象的函數(shù)，叫做的概率密度函數(shù)．