“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調查機構為了解路人對“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯(lián)表：

 
男性
女性
合計
反感
10
 
 
不反感
 
8
 
合計
 
 
30
 
已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)請將上面的列表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關？（
當<2.706時,沒有充分的證據(jù)判定變量性別有關，當>2.706時,有90％的把握判定變量性別有關，當>3.841時,有95％的把握判定變量性別有關，當>6.635時,有99％的把握判定變量性別有關）
(Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望.

(Ⅰ) 沒有充足的理由認為反感“中國式過馬路”與性別有關
(Ⅱ）


0
1
2




的數(shù)學期望為：

解析試題分析：（Ⅰ）

 
男性
女性
合計
反感
10
6
16
不反感
6
8
14
合計
16
14
30
由已知數(shù)據(jù)得：，
所以，沒有充足的理由認為反感“中國式過馬路”與性別有關.
（Ⅱ）的可能取值為
 
                                
所以的分布列為：

0
1
2




的數(shù)學期望為：     
考點：分布列期望與獨立性檢驗
點評：求分布列的步驟：找到隨機變量可以取得值，求出各值對應的概率，匯總成分布列；獨立性檢驗的求解步驟：寫出分類變量的列聯(lián)表，求出觀測值，比較數(shù)據(jù)得到結論

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了估計某校的某次數(shù)學考試情況，現(xiàn)從該校參加考試的600名學生中隨機抽出60名學生，其成績（百分制）均在上，將這些成績分成六段，，…，后得到如圖所示部分頻率分布直方圖．

（1）求抽出的60名學生中分數(shù)在內(nèi)的人數(shù)；（5分）
（2）若規(guī)定成績不小于85分為優(yōu)秀，則根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校優(yōu)秀人數(shù)．（5分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某高校組織的自主招生考試，共有1000名同學參加筆試，成績均介于60分到100分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結果按如下方式分為4組：第1組[60,70），第2組[70,80），第3組[80,90），第4組[90,100].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在85分（含85分）以上的同學有面試資格.
（Ⅰ）估計所有參加筆試的1000名同學中，有面試資格的人數(shù)；
（Ⅱ）已知某中學有甲、乙兩位同學取得面試資格，且甲的筆試比乙的高；面試時，要求每人回答兩個問題，假設甲、乙兩人對每一個問題答對的概率均為；若甲答對題的個數(shù)不少于乙，則甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格.求甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為調查甲、乙兩校高三年級學生某次聯(lián)考數(shù)學成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學生，以他們的數(shù)學成績（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：

（Ⅰ）若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學生總人數(shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率（60分及60分以上為及格）；
（Ⅱ）設甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數(shù)學平均成績分別為，估計的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額(單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù):


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
（Ⅰ）求回歸直線方程；
（Ⅱ）試預測廣告費支出為10萬元時，銷售額多大？
（Ⅲ）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率。
（參考數(shù)據(jù)：    ，
參考公式：回歸直線方程，其中 ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某市為節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，為了較為合理地確定居民日常用水量的標準，通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量（單位：噸），右表是100位居民月均用水量的頻率分布表，根據(jù)右表解答下列問題：

分組
頻數(shù)
頻率
[0,1)
10
0.10
[1,2)

0.20
[2,3)
30
0.30
[3,4)
20
 
[4,5)
10
0.10
[5,6]
10
0.10
合計
100
1.00

（1）求右表中和的值；
（2）請將頻率分布直方圖補充完整，并根據(jù)直方圖估計該市每位居民月均用水量的眾數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細的一種量）共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如表：

分組
頻數(shù)












合計

（1）列出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；
（2）估計纖度落在中的概率及纖度小于的概率是多少？
（3）從頻率分布直方圖估計出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

延遲退休年齡的問題，近期引發(fā)社會的關注.人社部于2012年7月25日上午召開新聞發(fā)布會表示，我國延遲退休年齡將借鑒國外經(jīng)驗，擬對不同群體采取差別措施，并以“小步慢走”的方式實施.推遲退休年齡似乎是一種必然趨勢，然而反對的聲音也隨之而起.現(xiàn)對某市工薪階層關于“延遲退休年齡”的態(tài)度進行調查，隨機抽取了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對“延遲退休年齡”反對的人數(shù)

月收入（元）
[1000,2000）
[2000,3000）
[3000,4000）
[4000,5000）
[5000,6000）
[6000,7000）
頻數(shù)
5
10
15
10
5
5
反對人數(shù)
4
8
12
5
2
1
（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估算月收入高于4000的調查對象中,持反對態(tài)度的概率；
（2）若對月收入在[1000,2000），[4000,5000）的被調查對象中各隨機選取兩人進行跟蹤調查，記選中的4人中贊成“延遲退休年齡”的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示．

(1)如果X＝8，求乙組同學植樹棵數(shù)的平均數(shù)；
(2) 記甲組四名同學為A1，A2，A3，A4，乙組四名同學為B1，B2，B3，B4，如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，列舉這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的所有情形并求該事件的概率．

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