在區(qū)間[-a，a]（a＞0）上，f（x）只是奇函數(shù)，g（x）只是偶函數(shù)，那么函數(shù)y=f（x）•g（x）（　�。�
A、只是奇函數(shù)
B、只是偶函數(shù)
C、既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)
D、可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令H（x）=f（x）•g（x），分別利用函數(shù)的奇偶性的定義得出結論，確定確定H（-x）與H（x）的關系，即可得到結論．
解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-a，a]（a＞0）上是奇函數(shù)，函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[-a，a]（a＞0）上是偶函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
令H（x）=f（x）•g（x），x∈[-a，a]（a＞0），
∴H（-x）=f（-x）•g（-x）=-f（x）•g（x）=-H（x），
∴函數(shù)H（x）=f（x）•g（x）在區(qū)間[-a，a]（a＞0）上是奇函數(shù)，
故選：A．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性，解題的關鍵是正確運用函數(shù)奇偶性的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
1
sin10°
-
3
cos10°
；
（2）sin40°（tan10°-
3
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（
π
2
-
π
4
x-
π
4
）．
（1）求函數(shù)f（x）圖象的對稱軸；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上所有的點向左平移1個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）+k在（-2，4）上有兩個零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A是區(qū)域
x＞y
x≤3
y＞-2
內一點，點A在第一象限的概率P=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于給定的函數(shù)f（x）=2x-2-x，有下列四個結論：
①f（x）的圖象關于原點對稱；
②f（x）在R上是增函數(shù)；
③f（x）的圖象關于y軸對稱；
④f（x）的最小值為0．
其中正確的個數(shù)有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x-3
（1）求函數(shù)的對稱軸，頂點坐標和函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）做出函數(shù)的圖象；
（3）求函數(shù)的自變量在什么范圍內取值時，函數(shù)值大于零．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，過橢圓C的右焦點F且斜率為1的直線l交橢圓于A，B兩點，N為弦AB的中點，O為坐標原點．
（1）求直線ON的斜率kON；
（2）對于橢圓上的任意一點M，試證：總存在θ，使得等式
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四面體ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，△ABD為等邊三角形，CD⊥BD，∠DBC=30°
（1）求二面角A-DC-B的大�。�
（2）求二面角A-BC-D的平面角的正切值；
（3）求二面角D-AB-C的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列4個命題：
①“如果x+y=0，則x、y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“如果x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的充分不必要條件；
④“a=1”是“函數(shù)f（x）=（x-1）2在區(qū)間[a，+∞）上為增函數(shù)”的必要充分條件．
其中真命題的序號是
 
．

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