如圖所示,一過路人在河岸邊行走,當走到A點時,突然聽到河中B處有一落水兒童喊“救命”.假設過路人在岸上跑步速度為0.3km/分,而在水中游泳速度為0.1km/分.試問過路人應該從哪一點入水,才能以最短的時間趕到落水地點?并說明理由(救護過程視B點為不動點).
科目:高中數(shù)學 來源:2004年高考教材全程總復習試卷·數(shù)學 題型:044
如圖所示,已知圓的方程是(x-1)2+y2=1,四邊形PABQ為該圓內接梯形,底邊AB為圓的直徑且在x軸上,以A,B為焦點的橢圓C過P,Q兩點.
(1)若直線QP與橢圓C的右準線相交于點M,求點M的軌跡方程;
(2)當梯形PABQ周長最大時,求橢圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源:2004年高考教材全程總復習試卷·數(shù)學 題型:044
如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中點,E是B1C的中點.
(1)求cos(,).
(2)在線段AA1上是否存在點F,使CF⊥平面B1DF?若存在,求出||;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2004年高考教材全程總復習試卷·數(shù)學 題型:044
如圖所示,橢圓方程為+=1(a>b>0),A,P,F(xiàn)分別為左頂點,上頂點,右焦點,E為x軸正方向上一點,且||,||,||成等比數(shù)列.又點N滿足=(+),PF的延長線與橢圓的交點為Q,過Q與x軸平行的直線與PN的延長線交于M.
(1)求證:·=·.
(2)若=2,且||=,求橢圓方程.
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科目:高中數(shù)學 來源:2004年高考教材全程總復習試卷·數(shù)學 題型:044
如圖所示,某電子器件是由三個電阻組成的回路,其中共有六個焊接點A,B,C,D,E,F(xiàn),如果某個焊接點脫落,整個電路就會不通.
(1)求因焊接點脫落致使電路不通的所有不同的脫落種數(shù).
(2)每個焊接點脫落的概率均是,現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)電路不通了,那么至少有兩個焊接點脫落的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源:2007屆潛山中學理復(一、二)數(shù)學周考試卷 題型:044
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