設(shè)復數(shù)a+bi(a、b∈R)滿足(a+bi)2=3-4i則復數(shù)a+bi在復平面內(nèi)對應的點位于( )
A.第一、第二象限
B.第一、第三象限
C.第二、第四象限
D.第三、第四象限
【答案】分析:條件即a2-b2+2abi=3-4i,可得a2-b2=3,2ab=-4,故a、b異號,可得復數(shù)a+bi在復平面內(nèi)對應的點所在的象限.
解答:解:∵(a+bi)2=3-4i,∴a2-b2+2abi=3-4i,∴a2-b2=3,2ab=-4,
∴a、b異號,故復數(shù)a+bi在復平面內(nèi)對應的點位于第二或第四象限,
故選 C.
點評:本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘方,復數(shù)與復平面內(nèi)對應點之間的關(guān)系,兩個復數(shù)相等的充要條件,判斷a、b異號是解題的關(guān)鍵.
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