設力F作用在質(zhì)點m上使m沿x軸從x=1運動到x=10,已知F=x2+1且力的方向和x軸的正向相同,求F對質(zhì)點m所作的功.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù) , .
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當時,函數(shù)在上的最大值為,若存在,使得成立,求實數(shù)b的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx(a≠0),設函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)的圖象C2交于兩點P、Q,過線段PQ的中點R作x軸垂線分別交C1、C2于點M、N,問是否存在點R,使C1在點M處的切線與C2在點N處的切線互相平行?若存在,求出點R的橫坐標;若不存在,請說明理由.
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已知函數(shù)f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.
(1)當a=0時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線的斜率;
(2)當a≠時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.
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已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4(a∈R).
(1)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點P(1,f(1))處的切線的傾斜角為,求f(x)在[-1,1]上的最小值;
(2)若存在x0∈(0,+∞),使f(x0)>0,求a的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)=ln x+ax(a∈R).
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設g(x)=x2-4x+2,若對任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范圍.
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