關(guān)于xi(i=1,2,…,10)的方程x1+2x2+x3+x4+…+x10=3的非負(fù)整數(shù)解的組數(shù)為(    )

A.174                 B.172              C.165                  D.156

思路解析:若x2=1,則x1,x3,x4,…,x10中有一個為1,其余為0,這種情況有 =9組解;若x2=0,則x1,x3,x4, …,x10中可以有一個為3,其余為0,也可以有一個為2,一個為1,其余為0,還可以有三個為1,其余為0,這些情況有+ +=165組解,所以,原方程共有165+9=174個非負(fù)整數(shù)解.

答案：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-3人教A版 人教A版 題型：013

關(guān)于xi(i＝1，2，…，10)的方程x1＋2x2＋x3＋x4＋…＋x10＝3的非負(fù)整數(shù)解的組數(shù)為

[　　]
A．

174

B．

172

C．

165

D．

156

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中錯誤的是(    )

A.如果變量η與ξ之間存在著線性相關(guān)關(guān)系，則我們根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到的點(xi,yi)(i=1,2, …,n)將散布在某一條直線的附近

B.如果兩個變量η與ξ之間不存在著線性相關(guān)關(guān)系，那么根據(jù)它們的一組數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2, …,n)不能寫出一個線性方程

C.設(shè)x,y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量，且x關(guān)于y的線性回歸方程為=bx+a，b叫做回歸系數(shù)

D.為使求出的線性回歸方程有意義，可用統(tǒng)計假設(shè)檢驗的方法來判定變量η與ξ之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯誤的是(    )

A.如果變量η與ξ之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,則我們根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到的點(xi,yi)(i=1,2,3, …,n)將散布在某一條直線的周圍

B.如果變量η與ξ之間不存在著線性相關(guān)關(guān)系,則我們根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到的點(xi,yi)(i=1,2,3, …,n),不能寫出一個線性方程

C.設(shè)x、y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量,且x關(guān)于y的線性回歸方程是y^=bx+a,則b叫做回歸系數(shù)

D.為使求出的線性回歸方程有意義,可用統(tǒng)計假設(shè)檢驗的方法來判斷變量η與ξ之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費y(萬元)有如下統(tǒng)計資料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系.試求：

(1)線性回歸方程；

(2)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？思路分析：本題考查線性回歸方程的求法和利用線性回歸方程求兩變量間的關(guān)系.

解：(1)

i

1

2

3

4

5

xi

2

3

4

5

6

yi

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

xiyi

4.4

11.4

22.0

32.5

42.0

b==1.23,

a=-b=5-1.23×4=0.08.

所以，回歸直線方程為=1.23x+0.08.

(2)當(dāng)x=10時，=1.23×10+0.08=12.38(萬元),

即估計使用10年時維修費約為12.38萬元.

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